Физики доказали устойчивость магнитного порядка к квантовым колебаниям без энергетической щели

Учёные из Университета Колорадо Боулдер и их коллеги решили давнюю задачу в квантовой физике: показали, что магнитный порядок в двумерной модели с беспорядочными связями (random-bond quantum Ising model) остаётся стабильным при слабых квантовых возмущениях, хотя такие системы не имеют энергетической щели — минимальной энергии, необходимой для возбуждения системы над основным состоянием.

Почему это было сложно доказать

Магниты обязаны своим порядком спонтанному нарушению симметрии. Физики давно пытались доказать, что этот порядок устойчив к возмущениям, таким как квантовые флуктуации. Однако существующие доказательства обычно требовали, чтобы система имела энергетическую щель. Неупорядоченные магниты, такие как модель random-bond Ising, являются безщелевыми, что ставило их вне досягаемости этих доказательств.

Новый метод доказательства

Исследователи разработали технику доказательства, которая не опирается на энергетическую щель. Они адаптировали аргумент из статистической механики, известный как аргумент Пайерлса (Peierls argument), к квантовым системам. По словам соавтора Эндрю Лукаса из Университета Колорадо Боулдер, в 2024 году они разработали полезный математический метод, позволяющий получить очень сильные ограничения на то, где поддерживаются многотельные квантовые состояния.

Как работает модель Изинга

Модель Изинга — упрощённое описание магнита. Каждый спин находится на решётке, указывает либо вверх, либо вниз, и взаимодействует с ближайшими соседями. Отдельный спин не заботится о своей ориентации — он просто хочет выровняться с соседом. Конфигурации с наименьшей энергией имеют все спины, направленные вверх, или все направленные вниз. В классической системе происходит спонтанное нарушение симметрии. В квантовой механике основное состояние представляет собой макроскопическую суперпозицию состояния «вверх» и состояния «вниз».

Роль доменных стенок

Области выравненных спинов называются доменами. На границах доменов соседние спины различаются, образуя разорванные связи. Граница, образованная этими разорванными связями, известна как доменная стенка. Каждая разорванная связь требует энергии, поэтому общая энергетическая стоимость растёт с длиной стенки. Тепловые флуктуации могут создавать доменные стенки. Вопрос в том, могут ли они разрушить порядок магнита, зависит от конкуренции между двумя факторами: более длинная доменная стенка требует больше энергии, но может принимать огромное количество различных форм. При низких температурах энергетическая стоимость побеждает — вероятность того, что доменная стенка охватит всю систему, становится исчезающе малой, и магнит остаётся упорядоченным.

Условие Пайерлса в квантовом мире

Исследователи поставили вопрос: может ли подобный аргумент работать для квантовых флуктуаций в магните без энергетической щели? Они начали с классического магнита Изинга и добавили слабое квантовое возмущение, такое как поперечное магнитное поле. Возмущение может переворачивать спины, но не отдаёт предпочтение ориентации вверх над вниз. Затем они потребовали, чтобы условие Пайерлса выполнялось только для доменных стенок, охватывающих всю систему, позволяя малым кластерам переворачиваться дешёво, пока магнит остаётся безщелевым. Из этого они сформулировали квантовое условие Пайерлса: любое квантовое состояние, содержащее доменную стенку, охватывающую систему, должно быть высоким по энергии.

Результаты и перспективы

В двумерной модели random-bond Ising исследователи доказали, что при условии, что случайные взаимодействия достаточно смещены в сторону выравнивания, нарушение симметрии магнита сохраняется при слабых квантовых флуктуациях. Несмотря на переворачивания кластеров, его низкоэнергетические состояния остаются суперпозициями в основном направленной вверх и в основном направленной вниз конфигурации, каждая магнитно упорядоченная. Исследователи описывают работу как первый шаг к строгой классификации безщелевых квантовых фаз. Однако метод опирается на то, что безщелевые кластеры в магните пространственно локализованы — возбуждения, которые распространяются по всей системе, такие как звуковые волны или фотоны, остаются вне досягаемости.

Это данные исследования, а не медицинский совет.